PRÁCTICA # 1. ELIPSE

Hallar la ecuación de la elipse:
1. V(2,-2), y un extremo del eje menor en (5,1)
2. V(-1,-3), focos (-1,-1) y (-1,3)
3. C(-4,2), excentricidad 2/3, V(2,-2)
4. Focos en (-2,1) y (4,1) , excentricidad 1/2
5. V(7,-2) y (-5,-2), pasa por (3,2)
6. Focos en (-4,-4) y (-4,0) un extremo del eje menor en (-6,-2)
7. C(-3,1), un extremo del eje menor en (-1,-1), pasa por (-2,-2)
8. Extremos del eje menor en (-9,0) y (15,0) , excentricidad 3/5

Encuentre centro, vértices, extremos del eje menor, focos de las siguientes elipses:
a) x2 + 4y2 + 4x – 24y + 24 = 0
b) 169x2 + 25y2 - 338x + 200y -3656 = 0
c) 9x2 + 25y2 + 18x + 150y + 9 = 0
d) 16x2 + 7y2 – 64x + 28y – 20 = 0
e) 16x2 + 36y2 + 24x – 36y + 9 = 0

PRÁCTICA # 2 ELIPSE

PROBLEMAS PROPUESTOS

1. Cada una de las siguientes elipses esta en posición ordinaria y tiene su centro en el origen. Indicar cual es su ecuación, si satisface las condiciones adicionales dadas: Un vértice en (0,4) y pasa por (1,2).

2. Determine la ecuación de la elipse de centro en el origen que satisfaga cada una de las siguientes condiciones; f(0,6) y e=1/2.

3. Hallar las ecuaciones de las elipses siguientes de forma que satisfagan las condiciones que se indican:
a) Focos(±4,0), vértices(±5,0)
b) Longitud del lado recto = 5, vértices(±10,0)
c) Focos(0,±6), semieje menor = 8
d) Focos(±10,0), excentricidad

4. Hallar la ecuación de la elipse de centro (4,-1); uno de los focos es (1,-1) y que pase por el punto (8,0)
5. Hallar la ecuación de la elipse de centro(3,1); uno de los vértices (3,-2) y excentricidad
6. Hallar la ecuación de la elipse de focos(±8,0) y que pasa por el punto(8, )

7. Hallar el lugar geométrico de los puntos (x,y) cuya distancias a los puntos fijos (2,-3) y (2,7) sea igual a 12.

8. Dada la ecuación 9x2 + 16y2 + 96y + 36 = 0. hallar a) las coordenadas del centro. b) El semieje mayor. c) El semieje menor. d) Los focos. e) La longitud del lado recto.

9. Hallar la ecuación de la elipse que pasa por los puntos (0,1)(1,-1)(2,2)(4,0) y cuyos ejes son paralelos a los de coordenadas.